מגדל פיזה של אמריקה

זה פוסט שלישי על מבחני פיז"ה ועושר לאומי. הפעם אתבונן בתוצאות מארה"ב, שהיא כמובן המדינה החשובה בעולם המערבי ובעולם בכלל. ארה"ב מחולקת גזעית, כאשר ישנו הבדל גדול בתוצאות בין הגזעים השונים. כדי לפשט עניינים וגם כדי לפתור את בעיית שפת האם הספרדית של ההיספנים, הסתכלתי רק על ציוני המתמטיקה ולא על ציוני הבנת הנקרא. בפוסט הקודם כבר ראינו שמתמטיקה לבדה מיטיבה לנבא עושר לאומי.

אחוזי הצטיינות מתמטית (רמות 5,6) ציון מתמטי ציונים באמריקה
5.9 499 לבנים
2.1 446 היספנים
אפסית 419 שחורים
10 498 אסייתים
11 496 יהודים בישראל
(אם משרד החינוך לא היה מוליך שולל בנושא הבנים החרדים, הציונים היו מעט נמוכים יותר, אבל לא הבדל עצום. בערך 493 נק', 10% מצטיינים)

ההיספנים הולכים להיות קבוצה גדולה באמריקה בעתיד. לאיזה מדינות יש ציון פיז"ה מתמטי דומה לציון ההיספאני? קפריסין, רומניה, צ'ילה. על אף הפער מציוני הלבנים אולי זה נתון חיובי. אם אנשים חושבים שארה"ב תהפוך לפיסת גיהנום בגלל ההגירה ההיספאנית אליה, אין לזה שום הוכחות בנתונים. המדינות עם ציונים דומים לציון של המיעוט ההיספני בארה"ב הן מדינות מתפקדות היטב.

מעניין גם שהשחורים באמריקה משיגים ציונים העולים בהרבה על אלו של נבחנים במדינות שחורות. הם נמצאים בקבוצה אחת עם תאילנד, טורקיה, אלבניה. אלו מדינות שנמצאות הרבה הרבה מעל הרפובליקה הדומיניקנית.

הטבלה חושפת גם את האיקס פקטור של ישראל. נכון שהממוצע לא מי יודע מה, אבל אחוז ההצטיינות ממש יפה, גם ביחס ללבנים באמריקה.

מעניין להסתכל גם על שיעור התלמידים הגרועים במיוחד:

אחוזי הנחשלות המתמטית נבחנים באמריקה
16.8 לבנים
39.2 היספנים
51 שחורים
19 אסייתים
22 יהודים בישראל
הבנים החרדים לא לומדים כלל מתמטיקה, אבל אם היו לומדים ומוציאים ציונים דומים לבנות החרדיות, הם לא היו מגבירים את שיעור הנחשלות המתמטית במדינה.

גם כאן, הישגי ההיספנים דומים לאלו של תלמידים בקפריסין וברומניה. כלומר, אין סיבה להניח שההיספנים מביאים לארה"ב נחשלות שחורגת ממה שמוכר במדינות מערביות (גם אם העניות שבהן). דבר דומה ניתן לומר גם לגבי השחורים באמריקה. בהתפלגות הפנימית בתוכם הם דומים למצב במדינות כמו טורקיה ואלבניה, לא למדינות אפריקניות. ברפובליקה הדומיניקנית לשם השוואה 90% מהתלמידים מוגדרים נחשלים במתמטיקה.

עושר העמים במבחן

בפוסט הקודם הזכרתי את תזת עושר העמים של ריצ'ארד לין. לפיה עושרן של אומות נקבע על ידי ציון האייקיו של בניהן. לין הותקף על כך שהנתונים שלו לא מדוייקים ומניפולטיביים. אבל כיום יש לנו נתונים מדויקים מאוד על הישגים לימודיים של אומות – מבחני פיז"ה הבינלאומיים. אמנם מבחני אייקיו מתיימרים למדוד משהו גולמי וראשוני יותר מאשר מבחנים לתלמידי בית ספר כמו מבחני פיז"ה, אבל האמת היא שכל המבחנים מהסוג הזה נותנים תוצאות מאוד דומות כשמעבירים אותם לאוכלוסיות גדולות, ואין זה משנה כל כך עם איזה מבחן בדיוק מתעסקים.

הלכתי לבדוק את המתאמים בין תוצר מקומי גולמי של מדינה לבין ציוניה בפיז"ה. סילקתי מהנתונים מדינות שבעליל חיות על נפט ולא על שכל: קטאר, איחוד האמירויות וטרינידד.

בראשי היו השאלות הבאות:

  1. מתמטיקה או קריאה – מה מנבא טוב יותר את התמ"ג?
  2. האם אכן יש משהו שונה באסייתים, ואצלם ההצלחה הלימודית אינה מנבאת את התמ"ג באותה צורה שבה היא מנבאת אותו אצל אירופים? כנראה בשל קושי מסוים לעשות שימוש יצירתי ביכולות לימודיות.
  3. התמ"ג הנומינלי או זה המותאם ליוקר המחיה – מה משקף יותר את ההישגים הלימודיים?
  4. האם התמ"ג מנובא טוב יותר על ידי הממוצע של ההישגים במדינה או על ידי רמת ההישגים של העשירון העליון של התלמידים? חשבתי לעצמי שהתלמידים המוצלחים ביותר בוודאי חשובים יותר לתמ"ג.
  5. וכמובן השורה התחתונה והעיקרית: האם אכן התזה של לין תוכיח עצמה ויתקבל מתאם גבוה מאוד בין הישגים לימודיים לתמ"ג? לין נקב במתאם 0.8.

ולהלן התשובות שהניבו החישובים הסטטיסטיים:

  1. מתמטיקה או קריאה – מה מנבא טוב יותר את התמ"ג? מתמטיקה. מבאס בשבילנו כי תלמידי ישראל טובים יותר בקריאה. צריך להגיד שההבדל הוא די קטן, ותזת עושר האומות יכולה לעמוד גם אם מסתמכים על מבחני קריאה בלבד. העובדה שקריאה ומתמטיקה כישורים שונים מאוד ובכל אופן המתאם שכל אחד מהם נותן הוא קרוב מלמדת גם על כך שמבחנים של יכולות שכליות מניבים תוצאות דומות. דבר זה תואם לתיאוריית הג'י בפסיכולוגיה, שלפיה יש במוח רכיב מרכזי אחד שמשפיע על הצלחה במבחנים כאלו.
  2. אין צורך להידרש לטענה שמפרידה בין אסייתים לשאר העולם. הוצאת המדינות המזרח אסייתיות מהנתונים משפרת את המתאם בצורה זניחה מאוד.
  3. באופן לא מפתיע, התמ"ג שמותאם ליוקר המחיה הוא זה שקשור יותר להצטיינות בלימודים. כנראה כי הוא זה שמעיד באופן אמיתי יותר על מצב הכלכלה. גם זו בשורה מבאסת בשביל הישראלים שהתמ"ג הנומינלי שלהם מעל בריטניה וצרפת, אך התמ"ג המותאם ליוקר המחיה נמוך בהרבה.
  4. כאן הופתעתי. נראה שהקשר החזק ביותר הוא בין ממוצע האוכלוסיה לבין התמ"ג. לא צריך להסתכל דווקא על המצטיינים. האם יש טעם להסתכל דווקא על הנמוכים ביותר? הקורלציה בין הישגיהם לתמ"ג גם היא גבוהה, אבל עדיין הממוצע הלאומי הוא הנבאי הטוב ביותר. עוד מכה שאנחנו חוטפים. בקרב תלמידי ישראל התלמידים המצטיינים הם עוד במצב טוב, אבל הממוצע על הפנים. דרך אגב, הממוצע הישראלי הוא עוד פחות טוב משמוצג בנתונים. משרד החינוך פשוט מוליך שולל בלי בושה כשמשקלל ציוני הבנים החרדים לפי ההנחה המופרכת והשקרית שאם הבנים החרדים היו נבחנים, היו ציוניהם דומים לציוני החינוך הממלכתי דתי. בפועל כמובן הם היו צפויים להיות נמוכים בהרבה.
  5. המתאם שמתקבל אצלי בין ציוני מתמטיקה לבין תמ"ג לאומי (מותאם ליוקר המחיה) הוא באזור 0.73. זהו מתאם גבוה מאוד ומכובד, גם אם נמוך מזה שלין עצמו ציין. ממוצע מתמטיקה וקריאה נותן מתאם 0.71. תיאוריית עושר האומות שלו עמדה במבחן אמפירי ויצאה ממנו יפה.  הערה במחשבה מאוחרת: בגלל בעיית קיצוץ תחום, השמטת המדינות הנחשלות שבכלל לא משתתפות בפיז"ה, נראה לי שנדרשת התאמה לשם השוואת הנתונים לאלו של לין,  והמתאם אחרי התאמה צפוי להיות קרוב ממש לזה המקורי של לין.

יהיו שיאמרו שיש מתאם, אבל אין קשר סיבתי. זה לא שמדינות עשירות כי התלמידים חכמים. חוכמת התלמידים נובעת מכך שמדינותיהם עשירות. למי שטוען טענה זו הייתי מציע להסתכל על שתי מדינות שהוצאתי מלכתחילה מהנתונים, קטאר ואיחוד האמירויות. כולם יודעים למה הן עשירות – בגלל הנפט, לא בגלל הראש. האם עושרן הפך את תלמידיהן למוצלחים? ובכן תושבי מולדובה הענייה המרודה, המדינה האירופית הנחשלת ביותר, מוצלחים באותה מידה או אף יותר. אם מסתכלים רק על התושבים הערבים המקוריים במדינות אלו ולא על העובדים הזרים שהביאו ושממלאים את כיתותיהם, היתרון של מולדובה גדול ממש.

תבכי על תלמידייך, ארגנטינה

הבורסה בארגנטינה הגיבה בירידות קיצוניות, רעידת אדמה כלכלית תשע וחצי בסולם ריכטר, לאפשרות המסתמנת שהשמאל הפופוליסטי ישוב לשלוט בה. חצי משווי המניות בבורסה נחתך. זה דבר שכמעט שלא קרה מעולם בשוק מניות מודרני כלשהו (אומרים שקרה בסרי לנקה ב-1989).

אבל בסך הכול זו נקודת ציון נוספת בהדרדרות הכלכלית של ארגנטינה במאה השנים האחרונות. מדינה עשירה ומשגשגת שהגורל הכלכלי הרע לה.

אני מאמין גדול בתיזת עושר האומות של הפסיכולוג הצפון אירי ריצ'ארד לין. על פיה יש קישור הדוק בין הצלחה של נבחנים במבחני מנת משכל (מה שידוע גם כאיי קיו) או במבחנים דומים לכך לבין התמ"ג של המדינה ומדדיה הכלכליים השונים. זו אף פעם לא הייתה תזה מושלמת. למשל היא לא מסבירה את החולשה הכלכלית של מדינות אסיה ביחס להישגי תלמידיהן. אבל לכך יש פתרון בהשקפה הרווחת: האסייתים קונפורמיסטים ולא יצירתיים והדבר פוגע בכלכלת מדינותיהם.

תיזת עושר האומות לא מסבירה גם את עושרן של מדינות המפרץ עם תלמידיהן הכושלים. אבל מאי התאמה זו איש לא יתרגש. ברור לכול שהנפט הוא גיים צ'יינג'ר עבורן, לפחות עד שהאנושות תמאס בנוזל שמפיח חיות ותזיזתיות במכוניות.

תיזת עושר האומות ספגה ניצחון יפה במזרח אירופה. המדינות שם הצליחו להתאושש ממוראות הקומוניזם ולהגיע לתמ"ג מערבי וכפי שהתיאוריה הייתה מצפה. צ'כיה חכמה במיוחד ביניהן ואכן בולטת כלכלית. רק אסטוניה קצת מאכזבת.

מה יש לתיאוריה להגיד על ארגנטינה? מבחני הפיזה מלמדים שגורלה המודרני אינו מקרי כלל. ארגנטינה מקבלת בהם ציונים זוועתיים, בלתי רגילים למדינה שתושביה רואים עצמם כאירופיים. ארגנטינה נופלת בתוצאות ממדינות כמו ברזיל וירדן. ארגנטינה היא לא אירופית במאת האחוזים. האמא הקדומה של רוב הארגנטינאים היא אינדיאנית ואם מוצא היה נקבע כמו ביהדות על בסיס האמא של האמא, אז הם היו נחשבים אינדיאנים מושלמים. אלא שצד האב כנראה בא כולו מכובשים איבריים ולכן בשקלול הסופי הארגנטינאים הם 80 אחוז אירופים. יותר מבצ'ילה. אבל לתלמידי צ'ילה הישגים טובים יותר.

לא ברור מדוע ארגנטינאים כל כך כושלים בלימודים, אבל כן ברור מדוע כלכלתם כושלת – כי הם תלמידים גרועים.